مبانی نظری حل مسأله و اشتباهاتی که یادگیرندگان ضمن حل مسائل مرتکب می شوند

مبانی نظری حل مسأله و اشتباهاتی که یادگیرندگان ضمن حل مسائل مرتکب می شوند

رفتارگرایی

از دید رفتارگراها ؛رفتار،رابطه بین واکنشها و پیامدها است.به عنوان مثال یک شخص ،ممکن است به هنگام امتحان در کلاس ، رفتارهایی مانند نگاه بیرون از پنجره،که به نتیجه ضعیف عملکرد آزمون کمک می کند از خود نشان دهد.

علاوه بر این ،نشانه های محیطی مانند انتظارمعلم و دانش آموز از نتایج آزمون نیز ممکن است بر عملکرد احتمالی ضعیف موثر باشد.این نشانه ها،به عنوان تمیز محرک،علائمی از عملکرد احتمالی ضعیف در آینده ،خواهند بود.بنابراین دانش آموزان ممکن است در کلاس ریاضی تلاش نکنند و از احساسات فیزیکی خوشایند و عملکردهای ضعیف مربوط به امتحان ریاضی اجتناب کنند(به نقل از رابالایز1998).

نظریه کارآمدی پردازش[1]

نظریه کارآمدی پردازش آیزنک و کالوو[2](1992) بر پایه وجود یک سیستم حافظه فعال استوار است.سیستم پیشنهاد شده ، که در سالهای اخیر بطور وسیعی مورد تحقیق و بررسی قرار گرفته است،شامل سه جزء است.حلقهواجشناختی-تولیدی[3]، طرح بینایی-فضایی[4] و عملکرد مرکزی[5](بادیلی[6]،1986؛ هیتچ[7]،1974؛ ریچاردسون[8] و دیگران، 1996؛ به نقل از اشکرفت و هاپکو[9]1999) پیش بینی کردند که عملکرد ریاضی در میان شرکت کنندگان با اضطراب ریاضی بالا در هنگام پیچیدگی قابل توجه تکالیف حافظه فعال (یعنی به عنوان پیامدی از نگرانی درباره ی محرکهای ریاضی) کاهش پیدا خواهد کرد.

نظریه بازداری

هاشر و زاکس[10] (1998 به نقل از اشکرفت و هاپکو،1999) ، یک مدل پردازش کلی پیشنهاد کردند که ممکن است در ادراک نقایص عملکرد حواس پرت شوندگان[11] مفید باشد.فرمول اصلی آنها اثرات شناخت پیری را در بر می گیرد، اما در اینجا به شرکت کنندگان با اضطراب ریاضی بالا تعمیم داده می شود.مطابق این مدل ، یک مکانیزم بازداری توجه ، برای کنترل تاثیر[12] منفی که حواس پرت شوندگان ممکن است روزی اهداف تکلیف مربوطه داشته باشند، عمل می کند.

کانلی[13] و دیگران (1991) اظهار داشتند که این مکانیزم برای دلسرد[14] کردن فعالیت افکار و یا نمایش های[15] ذهنی بی ربط به کار می رود.متعاقباَ وقتی این مکانیزم در حال عمل کردن به طور مفید باشد، شخص قادر خواهد بود که یک تکلیف را به اندازه ی کافی با یک مقدار دخالت محدود شده انجام دهد.اما اگر این مکانیزم در حال عمل کردن به طور کارامد نباشد حافظه فعال از طریق اطلاعات تکالیف بی ربط تحلیل خواهد رفت (اشکرفت و فلیک[16] ،1996 به نقل از اشکرفت و هاپکوف1999).

افکار مزاحم ممکن است هم حافظه فعال را مختل[17] کند و هم به عنوان یک شکل واقعی در جلوگیری از توجه به این افکار،ناتوان باشد(آیزنگ و کالوو[18]1990به نقل از اشکرفت ، و هاپکو 1999).به عبارت دیگر به جای تنیدگی[19] افکار نامربوط مزاحم به عنوان بیش باری[20] سیستم حافظه فعال بهتر است که آن را ناشی از ناتوانی در جلوگیری از توجه به این افکار نامربوط تلقی کنیم که به این رویداد و کاهش عملکرد آینده منجر خواهد شد به طوری که یک شخص در جلوگیری از توجه به این حواس پرتیها کار آمد باشد.هر چند شخص ممکن است در حال تجربه کردن برخی از افکار مزاحم باشد ، عملکرد ممکن است تحت تاثیر واقع نشود(اشکرفت و هاپکو ،1999).

نظریه کنترل انگیزش

براساس نظریه کنترل انگیزش[21] پیتمن و آگستینوا[22] (1985) به نقل از سدک[23] کافتا و تیژگا[24] ، (1993) مواجهه با رویدادهای غیر قابل کنترل به محرومیت ؛ انگیزه ی کنترل را بر می انگیزد. در نتیجه افراد یک راهبرد پردازش اطلاعات محتاطانه و بسیار محافظه کارانه را اتخاذ می کنند ، که آن را برای افزایش صحت قضاوت و تصمیماتشان در نظر می گیرند این موضوع احتمال را تقویت می کند که نهایتاَ کنترل دوباره برقرار می شود. سنجش و دقت بیش از حد می تواند نتایج منفی به همراه داشته باشد زیرا رسیدگی دقیق به تمامی جنبه های یک رفتار بالقوه ممکن است به عملکرد فرد آسیب برساند.

در همین راستا پیتمن و همکارانش (1985) از مطالعات خود درباره برداشت اجتماعی[25] در یافتند که تجربه روبرو شدن با مشکلات غیر قابل حل نیاز به اطلاعات تشخیصی[26] را افزایش می دهد ، فعالیتهای اسنادی را شدت می بخشد و آزمودنی را به سمت جستجوی اطلاعات دقیق و وسیع هدایت می کند.این نظریه به این موضوع اشاره دارد که مواجهه با رویدادهای غیر قابل کنترل به فعالیتهای شناختی پرتلاش ، اما بیهوده منجر می شود.بر این اساس عملکرد فرد در تکالیف پیچیده آسیب می بیند ولی مواجهه با تکالیف ساده به این دلیل که مستلزم تلاش شناختی کمتر است بی عیب می ماند (به نقل از سدک ، کافتا و تیژکا ،1993).با تعمیم این نظریه به اضطراب امتحان ریاضی براون و دیگران[27] ، (1994) به این نتیجه رسیدند که اضطراب و یک مقدار کمتر خستگی بر روی فرد تاثیر قابل ملاحظه ای دارد.

مبانی نظری حل مسأله

تاریخچه و قوت نظریه پردازی پیرامون فرآیندهای حل مسأله به اواخر قرن نوزدهم معطوف است.قرار گرفتن دانش آموز در موقعیتی که موجب برهم خوردن تعادل برقرارشده میان داانش آموز و محیط می شود و این پدیده همان چیزی است، که پیاژه آن را کلید رشد عقلانی یا تقویت ساختار شناختی می داند (شعبانی 1378). در این سال ها ولیام جیمز و جان دیویی هرکدام به طورمستقل به مطالعه پیرامون حل مسأله پرداخته اند.جان دیویی پنج مرحله برای حل مسأله پیشنهاد کرده است، که عبارتند از:1- درک وجود مشکل 2-جهت یابی 3- طرح زمینه4-کاربرد منطقی5- بازبینی تجربی ( عماری ، 1383).

در اینجا ازمیان نظرات مطرح شده، به سه رویکرد تداعی گرایی،گشتالتی و خبرپردازی یا پردازش اطلاعات و طرح حل مسأله ی جورج پولیا خواهیم پرداخت.

 

دیدگاه تداعی گرایی:[28]

بر اساس این دیدگاه تفکر می تواند به عنوان کاربرد کوشش و خطا، تمایلات پاسخ دهی از پیش تعیین شده که، آن را عادت[29]می نامیم، تئصیف شود.این دیدگاه بدین خاطر تداعی گرایی نامیده می شود که در آن فرض می شود برای هرموقعیت مسأله تداعی با پیوندهای[30] زیادی به عنوان پاسخ وجود داردR1…R2…R3…)).بنابراین سه عنصر تداعی گری تفکر عبارتند از:

محرک ها ( یک موقعیت حل مسأله)

پاسخ ها( رفتارهای خاص حل مسأله)

تداعی های بین این محرک های ویژه و پاسخ های خاص

تئوری گشتالت [31]دیگاه تجدید ساختار ادراکی:

در گشتالت ایده ی مهم درباره ی حل مسأله این است که مردم بدین علت در حل مسائل دچار مشکل می شوند که نمی توانند به موقعیت مسأله با دید تازه ای نگاه کنند، و همچنین نمی توانند عناصر را به گونه ای جدید با هم مرتبط[32]سازند (مایر1991). برخی از گشتالتی ها ذکر کرده اند که حل مسأله و ایجاد بینش، اغلب همراه با واژه ی «آها» می باشد.(ویس برگ[33] 1986).

براساس روانشناسی گشتالت، فرایند حل مسأله عبارت است از:جست و جو برای ارتباط دادن یک جنبه از موقعیت مسأله به جنبه ی دیگر و نتیجه ی آن ادراک ساختاری می باشد.ادراک ساختاری عبارت است از:توانای درک اینکه چگونه تمامی اجزای مسأله به گونه ای جور شوند که امکانات کافی برلی دست یابی به هدف را مهیا می سازند، و این امر شامل سازمان عناصر موقعیت مسأله به سبکی جدید، برای رسیدن به حل مسأله می شود (مایر1977).

یکی از مفاهیم اساسی در تئوری گشتالت این است که دو نوع تفکر وجود دارد:

1-به وجود آوردن بلکه حل جدید برای یک مسأله ، که تفکر  آفرینش[34] نامیده می شود، چراکه یک سازمان جدید ایجاد شده است.

2-به کار بردن راه حل های قدیمی برای یک مسأله که تفکر بازآفرینی[35]نامیده می شود، چرا که رفتارها و عادات قبلی به سادگی بازسازی می شوند (مایر1977).

والاس[36] (1926) در تلاش برای تحلیل فرایند تفکر به گام های کوچک تر چهار مرحله را بیان می کند که عبارتند از:

آماده سازی[37]: که عبارتست از جمع آوری اطلاعات و تلاش اولیه جهت حل مسأله.

رشد نهفته[38]: کار کردن بر روی مسأله در هنگام کار یا دیگر فعالیت ها و یا در خواب «آها» می گوید.

اشراق[39]: آشکار شدن کلیه حل مسأله هنگامی که فلاش بک بینش فرد زدهمی شود.

تأیید[40]: چک کردن راه حل براتی حصول اطمینان از کارکرد آن (همان منبع)

رویکرد خبرپردازی یا پردازش اطلاعات

به نظر می رسد روانشناسان شناختی بیشترین تلاش خود را معطوف تعریف آن فرایند های شناختی کرده باشند که دربازنمایی درونی دست اندرکارند.تنها در سا ل های اخیر پیگیری های منظم در مورد ساختار شناختی که در فعالیت حل مسأله درگیر است، آغاز شده است.مدل های پدید آمد تأکید زیادی بر دانش موجود در ساختار حافظه و شبکه های معنایی دارد،و به دلایل قابل قبول، ادبیات راجع به هر دو میدان بسط یافته است.و حل مسأله مشخصا به به عوامل حافظه و نیز بسیاری از شبکه های معنایی مربوط شده است.( عماری ، 1383 )

ازجمله این مدل ها می توان از مدل حافظه گرینو[41](1973) نام برد که پیوند مستقیم میان ساختار حافظه و حل مسأله را مطرح ساخت.بنا بر دیدگاه وی حل مسأله اطلاعات تکنیک ها  و ایده هایی را که می دانیم و از تجربه گذشته به خاطر می آوریم، به بازی می گیرد.اینجا تجارب قبلی محتوای حافظه را تشکیل می دهد.با وجود این حل مسأله مبین شکل منحصر به فردی از پذیرش حافظه است، چرا که یک راه حل، اغلب از طریق تشکیل خاصه های ربطی و نه ازطریق ذهنی اطلاعات پیدا می شود( عماری ، 1383 ) .

به طور خلاصه می توان گفت که مدل گرینو یک چارچوب مفهومی تدارک می بیند که در درک و فهم فرایندهای شناختی برای حل مسأله در زمینه ی پردازش اطلاعات بسیار مفید است.میلر[42] و همکاران (1960) هم یک برنامه ی تحلیل وسیله – هدف چند منظوره به نام TOTE (آزمایش- عمل-آزمایش-خروج پیشنهاد کردند که قابل استفاده برای حل مسأله بود.

یک آزمایش اولیه بین حالت موجود و حالت مطلوب انجام می شود، اگر این دو حالت با یکدیگر متفاوت باشند یک عملیات انتخاب شده و به اجرا در می آید.و به دنبال آن یک تست دیگر انجام میشود، و آزمونهای متوالی و اعمال متوالی تداوم می یابد.تا سرانجام وضعیت مطلوب حاصل شود.(میلر و همکاران به نقل از آرام 1376).

مطلب مرتبط :   کاربردها و ابزارهای فناوری اطلاعات

جدول مقایسه ی دو دیدگاه گشتالت و تداعی گری: (عماری، 1383)

ردیف               عناوین

دیدگاه

تداعی گری گشتالت
1 نوع تکلیف بازآفرینی آفرینش
2 فعالیت ذهنی[43] سعی در حلقه های محرک و پاسخ[44] تجدید سازمان عناصر[45]
3 واحد تفکر[46] حلقه های محرک و پاسخ[47] سازماندهی[48]
4 اجرای تئوری[49] دقیق و مشخص[50] کلی و مبهم[51]

طرح جورج پولیا پیرامون حل مسأله:

گذشته از  نظریات عمومی مطرح شده پیرامون حل مسأله، در حیطه ی خاص ریاضی، نظریات بسیار اندک می باشند.در این زمینه یکی از طرح های کاربردی و الگوهایی که شامل راهکارهای تخصصی درس ریاضی می باشد، الگوی حل مسأله ی جورج پولیا[52]است، که در پژوهش حاضر نیز به عنوان مبنای طرح درس آموزشی انتخاب شده است.پولیا طرح حل مسأله ی خود را در کتاب چگونه مسأله را حل کنیم برای اولین بار در سال 1945 مطرح نمود و بعدها در کتاب خلاقیت ریاضی به بسط و گسترش آن پرداخت.چهار گام پیشنهادی وی برای حل مسأله عبارتند از:

1-فهمیدن مسأله[53]: حل کننده ی مسأله، اطلاعات را جمع آوری کرده و از خود می پرسد« از من چه می خواهد؟» چه چیزی «روش نیست؟» و یا چه چیزهایی داریم؟« داده ها چیستند؟»

2- ایجاد طرح[54]: حل کننده ی مسأله، می کوشد تا با استفاده از تجارب قبلی یک راه حل برای خود بیابد و می پرسد« آیا من مسأله ای مثل این را می شناسم؟» « آیا می توانم اهداف جدیدی را بر اساس تجربیات قبلی خود برای این مسأله پیدا کنم؟» و یا «آیا می توان داده ها را به گونه ای بیان کنم که با تجربیاتم همانند شوند؟» در این جاست که بینش جرقه می زند.

3- اجرای طرح[55]: حل کننده ی مسأله، می کوشد تا با طرح خود مسأله را حل نموده و هرگام را چک کند.

4-نگاه به عقب[56]: حل کننده ی مسأله، سعی می کند تا با استفاده از از روشی دیگر و با دیدن اینکه آیا همه چیز باهم همخوانی دارد یا نه، کار خود را چک می کند و از خود می پرسد.«آیا می توانم این نتایج و روش ها را برای دیگر مسائل نیز به کار ببرم؟»

 

 

 

راهبردهای روش تدریس حل مسأله

آقازاده (1377) در مقاله ای پیرامون آموزش ریاضی راهبردهایی که برای هر کدام از مراحل حل مسأله (در طرح جورج پولیا) پیشنهاد می شود را شامل مجموعه فعالیت هایی می داند که کار حل مسأله را برای یادگیرندگانم آسان می کند و آن ها عبارتند از راهبردهای روش تدریس حل مسأله : « براساس روش جورج پولیا »

راهبردهای مرحله ی نخست :

  1. دستکاری یا دست ورزی کردن موقعیت مسأله
  2. تغییر و تفسیر مشکل
  3. تعیین یا مشخص کردن واژگان کلیدی
  4. رسم نمودار
  5. تعریف مجدد مسأله به زبان دانش آموز
  6. طرح سوالات مربوطه
  7. تعیین مطلوب و اطلاعات مورد نیاز برای دستیابی به آن
  8. تعیین اطلاعاتی که برای حل مسأله چندان مهم نیستند
  9. درنظرگرفتن تعبیر و تفسیرهای جانشین

راهبردهای مرحله دوم و سوم :

  1. دست ورزی کردن
  2. گردآوری و سازماندهی اطلاعات
  3. بکاربردن الگوها
  4. گزینش و استفاده از رابطه ها
  5. الگوسازی و استفاده ای نمودار
  6. استفاده از مسأله ساده تر

استفاده از دلیل و منطق

  1. استفاده از « نمودار جریانی» ( روندنما )

راهبردهای مرحله چهارم :

  1. ارتباط دادن جواب مسأله با صورت مسأله
  2. تعریف مجدد مسأله و پاسخ آن
  3. تعیین و تبیین مدلل بودن پاسخ مسأله
  4. تشریح پاسخ مسأله
  5. بازنگری فرایند حل مسأله
  6. تامل به منظور یافتن شیوه های دیگر حل مسأله
  7. تعمیم دادن راه حل ها

مراحل اجرای الگوی حل مسأله جورج پولیا

مرحله نخست : درک و فهم مسأله

در این مرحله معلم باید فراگیر را با مسأله درگیرکند ؛ به دیگر سخن اینکه ، در این مرحله است که  دانش آموز به صورت جدی به مسأله می اندیشد و تفکر او حاصل تلاش های معلم است . معلم سوالهایی به دانش آموزان ارائه می دهد و راهبردهایی برای حل مسأله پیشنهاد می کند . این دانش آموز است که در مجموع تصمیم به استفاده از راهبردها می گیرد . مثال : معلم فرضی این الگو در کلاس پنجم ابتدایی تصمیم می گیرد برای ژرفا بخشیدن به یادگیری حل مسأله دانش آموزان ، مسأله ای را برای آنان مطرح کرده ، دانش آموزان را با هدایت خود با مراحل مسأله آشنا سازد ؛ تا در نهایت دانش آموز توانایی حل مسأله را کسب کند .

مسأله این است : ناصر 4 راس گاو در مزرعه نگهداری می کند هر کدام از گاوها محوطه جداگانه ای دارند اگر ناصر تصمیم بگیرد یکی از گاوها را بفروشد چهارخانه (محوطه ) شکل زیر به چه صورتی در می آیند ؟

 

معلم از دانش آموز می خواهد با برداشتن کمترین جزء از شکل بالا آن را به 3 خانه ی هم اندازه تبدیل کند؛ به هر صورت با ارائه مسأله از جانب معلم ، دانش آموزان باید به درک و فهم مسأله بپردازند و سوالاتی مانند سوالات زیر مطرح می شود :

– مسأله چه چیزهایی نیاز دارد ؟

– آیا می توان از چوب کبریت برای حل مسأله استفاده کرد ؟

– آیا هر 3 محصول باید یک اندازه باشد .

مرحله دوم و سوم : طرح و اجرای نقشه برای حل مسأله

در الگوی حل مسأله پولیا ، مرحله ی دوم و سوم ، تا حدود زیادی با هم اجرا می شوند ؛ بنابراین در اینجا آن دو مرحله یک جا و هم زمان درنظر گرفته می شود ، به این دلیل که ، طرح نقشه و اجرای نقشه از هم جدا نیستند . به هر صورت معلم باید زمینه ی حل مسأله را در نظر بگیرد و آن را اجرا کند .

مثال : معلم فرضی ، دانش آموزان را با طرح پرسش هایی به ترتیب زیر به طرح و اجرای نقشه راغب می سازد . از چه راه هایی می توان به حل مسأله ارائه شده پرداخت ؟چگونه با استفاده از چوب کبریت ، حل مسأله را آسان می کنید ؟ آیا می توان الگوهای داده شده را تغییر داد ؟

دانش آموزان برای حل این مسأله ، راهبردهایی به کار می برند که به آنها « دست ورزی » می گویند . حاصل از دست ورزی دانش آموزان به صورت نمودار نشان داده می شود .

 

مرحله چهارم : بازنگری ( پس نگری )

در این مرحله معلم می کوشد که ، دانش آموزان را ترغیب کند تا میزان اثرگذاری فرایند حل مسأله را اندازه بگیرند . بنابراین به دانش آموزان می گوید که پاسخ های آنان باید با سوال یا مسأله و اهداف آن هماهنگی داشته باشد ، بنابراین دانش آموزان ترغیب می شوند تا به طور مستقیم این کار را دنبال کنند . در این مرحله به دانش آموزان کمک می شود تا مسائل را دست مایه ی کار خود قرار دهند و به تفکر بپردازند و مهارت های خویش را به موقعیت های جدید انتقال دهند .

مثال : معلم در این مرحله دانش آموزان را برای بازنگری فرایند حل مسأله دعوت می کند . از دانش آموزان می پرسد : آیا راه دیگری هم هست که بتواند محوطه های هم اندازه باحذف کمترین جزء از شکل را نشان دهید ؟ دانش آموزان ابتدا به صورت مرحله به مرحله راه حل هایی که در نظر گرفته اند را بررسی می کنند. افزون بر فعالیت هایی که انجام می شود ، معلم باید برای افزایش فعالیت ذهنی یادگیرندگان دو موقعیت دیگر را هم آماده می کند . معلم می پرسد : با حذف 2 و 3 جزء شکل محوطه به چه صورتی در می آید .

مهارت های مورد نیاز یادگیرندگان ، برای حل مسأله :

  1. توانایی تشخیص موقعیت های مسأله
  2. توانایی تجزیه و تحلیل مسأله و نیز تعریف آن .
  3. توانایی فعالیت مشترک با دیگران در موقعیت های گروهی .
  4. در اختیارگذاشتن اطلاعات و اندیشه های خویش برای تدوین فرضیه ها .
  5. توانایی قضاوت برای قبول و رد فرضیه ها و نیز آزمایش مجدد فرضیه ها در صورت لزوم .
  6. توانایی های مورد تطابق با فرضیه های جدید ؛ هنگامی که ثابت شود ، ذخیره های موردنظردرست نیست .
  7. توانایی درک اهمیت تدارک اطلاعات لازم برای یک فرضیه
  8. توانایی آزمایش و اثبات ( اعتبار بخشی ) فرضیه ها
  9. توانایی کارکردن با دیگران در آزمون فرضیه ها
  10. توانایی استناد در تصورات خویش برای توسعه نتایج و فرضیه ها
  11. توانایی حل مسائل طولانی و فرصت گیر
  12. توانایی جمع آوری اطلاعات برای حل مسأله
  13. توانایی ابراز عقیده به شیوه ای دقیق و موثر
  14. توانایی انتقاد از خود و ایجاد نگرش برای تشخیص و اصلاح اشتباهات
  15. توانایی فهم مسأله قبل از حل آن یا مهارت در اظهار نظر در تعاریف مسائل علمی
  16. توانایی تعمیم دادن حل مسأله ای خاص به مسائل مشابه
  17. توانایی توسعه و گسترش فرضیه سازی جدید از اطلاعات جدید
  18. توانایی جداسازی واقعیات از نظریه ها
  19. توانایی تجزیه و تحلیل رویکرد حل مسأله مورد نظر
  20. عادت به کاربرد حل مسأله
  21. احساس خشنودی از قبول نتایج که از طریق واقعیت ها معتبر شناخته می شود .

اشتباهاتی که یادگیرندگان ضمن حل مسائل مرتکب می شوند .

  1. یادگیرندگان در مراحل حل مسائل ، ماهیت مسأله را تعریف نمی کنند به آنان در مورد ماهیت مسائل به فعالیت می پردازند و نه در مورد خود مسأله . این عمل سبب گیج شدن آنها می شود و در واقع ماهیت مسأله از روی تفکر و اندیشه روشن نمی شود . در نتیجه فعالیت آنها در زمینه ی مسائل بدونهدف متمرکز می شود ، یا با انگیزه ی ضعیف خواهند کرد .
  2. فرضیه ها را از روی نتایج تعیین می کنند ، یادگیرندگان باید فکر کنند و لازم است فرضیه های معتبری بسازند و در این صورت نتایج بعدا بدست خواهد آمد .
  3. برای یادگیرندگان فاصله بین نظریه و نتایج روشن نیست . یادگیرندگان هریک از نتایج را می پذیرند ، زیرا یادنگرفته اند که چگونه اطلاعات خویش را ارزشیابی کنند .
  4. نظر برخی از یادگیرندگان معطوف به نظرگروه است و خود درباره ی مسأله تفکر نمی کنند .
  5. برخی یادگیرندگان به جای تفکر درباره ی راه حل مسأله به تفکرات و پاسخ های سایر یادگیرندگان توجه دارند .
  6. بعضی از یادگیرندگان در زمان تلاش برای یافتن حل مسأله همیشه می ترسند که در معرض اشتباه قرار گرفته باشند .
  7. بعضی از فراگیرانی ، مسیر و مراحل مسأله ای را طی نمی کنند و یکباره به گام آخر حل مسأله ؛ یعنی نتیجه گیری جهش می کنند .
  8. عده ای از فراگیران در مورد قضاوت خود اصرار می ورزند و تعصب بیش از حد دارند . رشد هیجان و خودعلاقگی بر قضاوت و تصمیم گیری اثر می گذارد .
  9. برخی از فراگیران نظریات محکمی دارند ، زیرا آموخته اند که باید نظریات و عقیده خاصی در زندگی داشته باشند . باید به آنها گوشزد کرد که کمی انعطاف پذیر باشند .
  10. برخی از فراگیران از مباحثه لذت می برند و در نتیجه تمایل دارند هنگام بحث حتی بر واقعیات شک کنند .
  11. برخی فراگیران به جای تفکر درباره ی حل مناسب مسأله ، به تهیه پاسخ برای نظریات مختلف دیگر یادگیرندگان می پردازند .
  12. بعضی فراگیران غالبا نتایج را بدون توجه به واقعیات ، قبول می کنند .
  13. برخی فراگیران ، برای ارائه مسأله به دیگران گیج و گنگ می شوند .

تحقیقات انجام شده در زمینه موضوع پژوهش

اضطراب ریاضی  علت ها و پیامدها

اضطراب ریاضی تنهااز یک علت به وجود نمی آید،بلکه عوامل متعددی در بروز پدیده اضطراب تاثیر گذار هستند که روانشناسان و متخصصان روانشناسی آموزشی ریاضی به بعضی از این عوامل اشاره کرده اند.

– هادفیلد و مک نیل[57]،(1999، به نقل از تروجیلو و هادفیلد[58]،2000)عواملی را که سبب اضطراب ریاضی می شوند به سه بخش تقسیم کردند :1-عوامل محیطی 2-عوامل عقلانی (ذهنی ) 3-عوامل شخصیتی

1-عوامل محیطی عبارتند از تجارب منفی در کلاس،فشار والدین،معلمان بدون احساسنسبت به دانش آموزان،ارائه آموزش ریاضی به صورت مجموعه ای غیر قابل انعطاف و کلاسهای غیر حضوری.

2-عوامل ذهنی (عقلانی)عبارتند از:همتا نبودن[59]سبکهای شناختی معلمان با دانش آموزان،نگرش دانش آموزان،نگرش دانش آموزان،عدم اصرار بر یادکیری،عدم اعتماد به نفس[60]،عدم اعتماد به توانایی یادگیری(اطمینان ریاضی)و عدم درک اهمیت ریاضی.

3-عوامل شخصیتی عبارتند از، بی میلی[61] نسبت به طرح سوال به خاطرخجالتی بودن،عزت نفس[62] پایین وقلمدادکردن ریاضیات به عنوان یک حیطه خاص برای مردان.

– شانکلن[63](2002)فهرستی شامل یازده عامل را به عنوان عوامل به وجود آورنده اضطراب ریاضی ذکر نموده است که عبارتند از:

1-نگرشها و رفتارهای والدین 2-تجربیات گذشته نسبت به معلمان 3-خودپنداره[64] ضعیف و احساس ناشایستگی 4-ناتوانی و کنترل ناکامی 5-تاکید بر تمرین بدون توضیح 6-رفتار خشن معلمان 7-آزمونهای زمان بندی شده در رقابت با همسالان 8-عدم رعایت تفاوتهای فردی در هنگام ارائه درس و بالابودن سرعت تدریس برای برخی از دانش آموزان 9-کیفیت ضعف توضیحات 10-افراط در حفظ کردن 11-سوگیری جنسی و تاکید معلم بر اینکه دختران احتیاجی به ریاضی ندارند.

-کلوت[65]، (1984)نگرشهای غیرعلمی به تعلیم و تربیت در ریاضیات،تحقق یادگیری غیرمعنادار برای فراگیران اعمال فشارهای ناسازگار با ظرفیت های عقلانی یادگیرندگان،عدم توجه به تفاوتهای فردی وسبکهای شناختی آنها،چگونگی و نوع اقتدارعلمی و اخلاقی وشخصیتی معلمان وعدم اعتماد متقابل در کلاس درس ریاضی،هراسهای ناشی از عدم توفیق درامتحان وانتظارهای نابجای والدین از فرزندان راازجمله عواملی می داند که موجب بروز اضطراب ریاضی می شود.

-فایر[66]، (2001)نگرشهای والدین ومعلمان نسبت به ریاضیات ، خودپنداره ضعیف،ناتوانی دررفع ناکامی و تاکید بر ریاضیات از طریق تمرین بدون درک و فهم راازعوامل ایجادکننده ی اضطراب ریاضی می دانند.

-لازاروس[67]، (1974)یافت والدینی که اضطراب ریاضی دارند؛آن را به فرزندانشان انتقال می دهندومعلمانی هم که اضطراب ریاضی دارند آن را به  دانش آموزانشان انتقال می دهند و همچنین منشإ اضطراب ریاضی به دوران ابتدایی برمی گردد.

-ویلیامز،[68](1984)نیز اظهار داشت که اضطراب ریاضی بیشتر ریشه در معلمان و روش اموزش ریاضیات دارد ویک تجربه بد از معلم ریاضی می گردد.گرین(1994)، به نقل از بوور[69]، (2002)نشان داد که اضطراب ریاضی بیشتر از روش ارائه موضوع ناشی می شود تا خود موضوع ، برچسب زدن معلمان ووالدین به دانش آموزان،به عنوان کسانی که احمق و ناتوان هستند وهمچنین عدم تشویق از معلمان و عدم دریافت حمایت در خانه توسط والدین و اظهارنظرمنفی از سوی معلمان یا والدین نسبت به دانش آموز نیز موجب بروز اضطراب ریاضی می شود(فایر،2000).

جنسیت و اضطراب ریاضی

پیشینه تحقیقات،نشان می دهد که به طور کلی زنان سطوح اضطراب ریاضی بالاتری نسبت به مردان دارند.

-الکساندر و مارترای[70](1990)با استفاده از یک پرسشنامه بیست و پنج سوالی برروی نمونه ای از 517 دانشجوی دانشگاه به این نتیجه رسیدند که زنان در مقایسه با مردان اضطراب ریاضی بالاتری داشتند.

-در مطالعه ای دیگربتز[71](1978)با استفاده از یک پرسشنامه ده سالی برروی نمونه ای از652 دانشجوی دانشگاه به این نتیجه رسید که زنان به طور معناداری سطوح اضطراب ریاضی بالاتری نسبت به مردان دارند.

-همبری[72](1990)در یک تحقیق فراتحلیلی از152مطالعه به این نتیجه رسیدند که زنان سطوح بالاتری از اضطراب ریاضی را نسبت به مردان نشان دادند.

-درتحقیق بروش[73](1978) نشان داده شده است که از نظر آماری بطور معنا داری زنان در مقایسه با مردان،نمره بالاتری رادرمقیاس درجه بندی اضطراب ریاضی موسوم به (MARS) کسب کرده اند.

-همچنین(سوین[74]،1978؛ دونادای و توپیاز[75]،1977؛شانکلین،[76] 1985، به نقل از بتز،1978)اظهار داشتند که به طور کلی زنان اضطراب ریاضی بیشتری نسبت به مردان از خود نشان می دهند.

-رابالایز(1998)معتقد بود؛احتمال دارد که تفاوتهای جنسیتی در انتظارات والدین،نسبت به فرزندانشان در انتقال و دریافت پیام های متفاوت در ارتباط با توانایی هایشان،نسبت به میزان موفقیت آنها در ریاضی ناشی شده با شد.

-به علاوه نتایج تحقیق(اینت وایسل و بارکر[77]،1983، به نقل از رابالایز،1998)نشان داد که عقاید والدین بر انتظارات فرزندانشان در عملکرد موفقیت آمیز ریاضی،موثر است؛اگر چهاین امر،نیازمند مطالعات بیشتری است تامعلوم شود که چگونه پیشرفت در ریاضیات،تحت تاثیر اضطراب ریاضی و جنس قرار می گیرد.بدیهی است که دستاوردهای ناشی ازچنین پژوهشهایی،نتایج ارزشمندی را برای یادگیرندگان،روانشناسان،معلمان و برنامه ریزان آموزشی در ریاضیات،فراهم خواهد آورد.

 

حل مسأله و اضطراب ریاضی

تحقیقات در مورد حل مسأله  یکی از فراگیرترین موضوعات علم روانشناختی و حتی روانپزشکی است.چنانجه برخی از تحقیقات به تأثیر ساختار بر حل مسأله تأکید می ورزند.هولی اک(1990) اشاره به تأثیر کرتکس لب پیشانی[78] بر عملکرد حل مسأله دارد ضمنا افراد با ضایعه ی لب پیشانی در تکالیفی که مستلزم طراحی[79]، اجرا[80] ،نمایش[81] ،ومجموعه ای از دانش هاست، عملکرد ضعیفی از خودنشان می دهند(شالیک[82]1998) کلب و وی شاو[83] (1990) شواهدی دال براینکه ضایعه ی لب پیشانی نیمکره راست به تخریب عملکرد حل مسائل دیداری[84] منجر شده است و ضایعه ی لب پیشانی نیمکره ی چپ به تخریب عملکرد حل مسائل کلامی منجرمی شود، ارائه داد.در برخی تحقیقات نیز به نقش خودکفایی[85]در عملکرد حل مسأله توجه شده است که می توان به تحقیق پاچارز و کرانزلز[86] (1995)اشاره کرد.

در این تحقیق تأثیر خودکفایی ریاضیات[87] و توانایی ذهنی عمومی برعملکرد حل مسأله مورد بررسی قرارگرفت و براساس نتایج توانایی ذهنی عمومی[88]تأثیر زیادی در خودکفایی داشته و خودکفایی نیز،تأثیر زیادی در اضطراب دارد(به نقل از شیوندی چلیچه ، 1390 ).

-ای داییر و آسپوری (1996) تأثیر روش حل مسأله را بر افزایش توانایی حل مسأله دانشجویان رشته ی کشاورزی با سبک های یادگیری مختلف، مورد بررسی قرار دادند. یافته های پژوهش نشان داد که گروهی که با روش حل مسأله آموزش دیده بودند، توانایی حل مسأله شان بهتر از گروهی بود که به روش دیگر آموزش دیده بودند.همچنین نمرات دانش آموزانی که به روش حل مسأله آموزش دیدند، به طور چشمگیری افزایش یافت (به نقل از عماری1383).

-گرین وو (1984) بیان می دارد که حل مسأله و بحث پیرامون راهبردهای متعدد در حل این مسائل در پیشگیری از اضطراب ریاضی از اهمیت برخوردار است.همچنین انتظار می رود حضور پر رنگ معلم در کلاس از ناراحتی ها و اضطراب در حال شکل گیری دانش آموزانی که فاقد اعتماد به نفس اند، بکاهد. (همان منبع)

-ترابی (1392) نشان داد که از بین مؤلفه های اضطراب ریاضی تنها اضطراب یادگیری ریاضی توانست عملکرد در درس ریاضی را پیش بینی کند؛ اما تفاوت میان دانش آموزان دختر و پسر معنا دار نبود.

اصغری نکاح (1378) در پایان نامه خود می آورد که آموزش راهبردهای حل مسأله همراه روش سنتی با روش سنتی به تنهایی در افزایش توانایی حل مسأله ریاضی به صورت کلی اثربخش تر است، همچنین آموزش راهبردهای حل مسأله همراه روش سنتی در مقایسه با روش سنتی به تنهایی در حل مسائل جبرو هندسه از مسائل حساب مؤثر تر است.

[1]Procssing efficcncy theory

[2]Eyscnk & calvos

[3]Phonological – Articulatory loop

[4]Visual- Spatial

[5]Centeral – executive

[6]Baddely

[7]Hitch

[8]Rechardson el at

[9]Ashcraft and Hapko

[10]Hsher & Zaks

[11]Distractcrs

[12]Impact

[13]Connlly etall

[14]Dampen

[15]Represcntations

[16]Ashcraft & fleck

[17]Disrapl

[18]Eysenk & Galvo

[19]Tmplicating

[20]Overburdening

[21]Control motivation theory

[22]Pitman & Agostino

[23]Sedek

[24]Kofta & Tyszka

[25]Soial inference

[26]Diagnostic in formation

[27]Brown & etal

[28] Associationism

[29] Habit

[30] Links

[31]Gestalt

[32]Fit

[33] Weisberg

[34] Productive Thinking

[35] Reproductive Thinking

[36]Wallas

[37] Preparation

[38]Incubation

[39]Illumination

[40]Verification

[41]Greeno

[42]Miller

[43]Mentally Activity

[44]Trying is S-R Link

[45]Reorganizing Elements

[46]Unite of Thinking

[47]S-R Links

[48]Organization

[49]Theory Components

[50]Precise and clear

[51]General and Ambiguous

[52]Jorge Polya

[53]The Problem Understanding

[54]Devising a plan

[55]carrying out the  Problem

[56]Looking back

[57]Hadfield and macneil

[58]Trujillo and Hadfield

[59]Mismatch

[60]Self- doubl

[61]Reluctance

[62]Self esteem

[63]Shanklen

[64]Selfconcept

[65]Kalout

[66]Fiore

[67]Lazarous

[68]Williams

[69]Bower

[70]Alexander and Marray

[71]Betz

[72]Hembree

[73]Brush

[74]Suinn

[75]Donaday and Tobias

[76]Shanklin

[77]Entwisle and Barker

[78]Frontal lab

[79]Planning

[80]Executing

[81]Monitoring

[82]Shalic

[83]Kolb & Whishaw

[84]Visual Problems

[85]Self-sufficiency

[86]Pagares & Kranzler

[87]Mathematics Self-sufficiency

[88]General mental ability

مطلب مرتبط :   عوامل و پیامدهای تاثیرگذار برفرایندهای فشار شغلی
Close Menu