منابع پایان نامه ارشد درمورد نرم افزار

(3-26)
که در اِین رابطه دو مجموعه از بردار‌های متغیر تصمیم متعلق به فضای مسأله با و نمایش داده شده است. در این رابطه اگر SC=1 شود به این مفهوم است کهبر غالب است و تمام حل های بدست آمده مغلوب جواب های می شوند.
امّا بحث مهمّی که در اینجا وجود دارد این است که کدام روش اندازه‌گیری روش مناسب‌تری است و برای پاسخ به این سوأل ابتدا بایستی مشخص شود که از نظر تصمیم‌گیرنده چه ملاکهایی در مقایسه الگوریتم‌ها مهمتر بوده و ثانیاً نقاط قوت و ضعف هر روش ارزیابی چیست تا بتوان در جای مناسب از آن استفاده نمود. به عنوان مثال اگر هدف تصمیم‌گیرنده داشتن تعداد حل‌های بیشتر در مجموعه پارتو باشد معیار‌‌های تعداد نقاط پارتو روش مناسب‌تری نسبت به سایر روشها است. امّا اگر هدف تصمیم‌گیرنده بهتر بودن هر یک از حل‌های در پارتو نسبت به الگوریتم‌‌های دیگر باشد روش منطقه زیر پوشش دو مجموعه مناسب‌تر بنظر می‌رسد زیرا هر حل از یک الگوریتم با حل‌های الگوریتم‌‌های دیگر نظیر به نظیر مقایسه می‌شود. اگر هدف تصمیم‌گیرنده داشتن حلهایی در پارتو با تمرکز بیشتر و نزدیک‌تر به نقطه مبدأ باشد روش پیشنهادی فاصله از نقطه ایده‌آل مناسب‌تر است و در نهایت اگر هدف تصمیم گیرنده تنها رسیدن به جواب هایی با پراکندگی بالا باشد، استفاده از دو معیار SNS و D پیشنهاد می شود.
پس همچنان که می‌بینیم نتایجی که هر یک از این روشها بدست می‌آید لزوماً یکسان نبوده و نتایج بر اساس مفاهیم خاص هر روش بدست آمده و صرفا تک بعدی به مقایسه جواب ها می پردازد اما در بین این معیار ها منطقه زیر پوشش دو مجموعه سنجشی جامع از جواب های دو الگوریتم مورد مقایسه ارائه می نماید.
فصل چهارم
محاسبات و یافته های تحقیق
4-1 . مقدمه :
بطور کلی برای حل مسایل بهینه سازی دو روش دقیق و فراابتکاری مورد استفاده میگیرد . روش های دقیقی که در حل مسایل مورد استفاده میگیرند مثل روش شاخه و کران ، برنامه ریزی پویا و … و از الگوریتم های فرا ابتکاری نیز میتوان به الگوریتم ژنتیک ، جست و جوی ممنوع ، الگوریتم شبیه سازی تبرید و … اشاره کرد . از انجایی که بسیاری از مسائل بهینه سازی NP-Hard هستند، بنابراین حل به روش های دقیق برای چنین مسایلی در ابعاد بزرگ در یک زمان معقول غیر ممکن بوده و در نتیجه استفاده از روش های فرا ابتکاری در این موارد مناسب می باشد. در حقیقت الگوریتم های فرا ابتکاری برای زمانی که محدودیت زمانی وجود دارد و استفاده از روش های حل دقیق میسر نباشد و یا پیچیدگی مسائل بهینه سازی زیاد باشد، مناسب هستند.
مدل ارایه شده در ابعاد کوچک و بزرگ حل و مورد بررسی قرار گرفت .برای حل مساله در ابعاد کوچک از روش دقیق محدودیت اپسیلون استفاده شد . 8 مساله کوچک با پارامتر های مختلف توسط این روش حل ومورد بررسی قرار گرفت .برای مسایل با ابعاد بزرگ از الگوریتم فراابتکاری NSGA II استفاده و برای پیدا کردن همسایگی جواب ها و جلو گیری از مواجه با بهینه محلی از الگوریتم شبیه سازی تبرید استفاده شد . برای اطمینان از کارایی الگوریتم NSGA II مسایل کوچک حل شده با روش دقیق نیز با این الگوریتم حل و خروجی های آن با روش دقیق محدودیت اپسیلون مورد مقایسه قرار گرفت .پس از اطمینان از کارایی الگوریتم فراابتکاری 5 مساله در ابعاد بزرگ که در ادبیات توسط پنگ پنگ[100] مورد بررسی قرار گرفته بود با این الگوریتم حل شد که نتایج آن در این بخش مورد بررسی قرار میگیرد .
4-2 . نتایج مسایل طراحی شده :
برای حل مدل و تحلیل نتایج از یک نوت بوک با 4 گیگا بایت حافظه، و پردازشگر dual core استفاده شده است. همچنین مساله با ابعاد کوچک توسط نرم افزار GAMS و برای ابعاد بزرگ مساله در نرم افزار متلب ورژن 2010 کد شده است .
در مسایل آزمایشی طراحی شده جهت تحلیل نتایج سیاست های زیر اتخاذ شده است .
هزینه ثابت احداث تسهیلات تولید کنندگان و توزیع کنندگان به ترتیب از توزیع یکنواخت (180000,100000) و (520000,120000) پیروی میکند .
حد اکثرعرضه تولید کنندگان و ظرفیت مراکز توزیع به ترتیب از توزیع یکنواخت (2000,500) و (4000,1500) پیروی میکند .
تقاضای مشتریان در نقاط مختلف بازار از توزیع یکنواخت (450,200) پیروی میکند .
درصد اختلال احتمالی تولیدکنندگان و توزیع کنندگان از توزیع یکنواخت (1,0) پیروی میکند .
حداکثر بودجه پشتیبان برای تولیدکنندگان و توزیع کنندگان به ترتیب از توزیع یکنواخت (3000,1000) و (1500,7500) پیروی میکند .
هزینه هر واحد زمانی برون سپاری برای تولید کننگان و توزیع کنندگان به ترتیب از توزیع یکنواخت (10,20) و (10,30) پیروی میکند .
نسبت منبع مصرفی به زمان ترمیم برای تولید کنندگان و توزیع کنندگان از توزیع یکنواخت (2,10) و (2,15) پیروی میکند .
هزینه انتقال از از تولید کنندگان به مراکز توزیع و از مراکز توزیع به مشتریان به ترتیب از توزیع یکنواخت (1000400,) و (200,600) پیروی میکند.
ضمنا مقادیر پارامترهای الگوریتم NSGA II نیز در جدول زیر آورده شده است
Population size
Number of generation
Cross over rate
Mutation rate
Elitism rate
150
100
0.95
0.05
0.05
همانطوری که در مقدمه گفته شد برای تحلیل مسایل کوچک و گرفتن خروجی دقیق از مساله، 8 مساله آزمایشی طراحی شد که نتایج آن در جدول زیر آورده شده است.
تعداد مشتری، توزیع کننده و تولید کننده
NSGA II
? Constraint
F_1
F_2
F_1
F_2
1
3, 4, 5
1082133.333
1714.44444
1082133.3
1714.444
1358737.857
2204.04761
1358737.8
2204.048
1578476.190
2520.15873
1578476.1
2520.159
2
3,4, 6
1196152.857
1355.71428
1196152.8
1355.714
1216948.333
1706.11111
1216948.3
1706.111
1489491.191
2091.82539
1489491.1
2091.825
3
4, 5, 7
2063258.524
2492.15873
2063258.5
2492.159
4
4, 6, 7
2123526
1812.31349
2123526
1812.313
2448715.083
1842.71500
2448715.0
1842.563
5
5 , 6, 6
1488724.762
2873.96825
1488724.7
2873.968
1570025
3792.77777
1570025
3792.778
2048632.619
4604.68254
2048632.6
4604.683
2365701.191
5077.65873
2365701.1
5077.658
6
5,7, 8
2333250.952
3846.62698
2333250.9
3846.623
7
6, 8,9
2403259.286
4875.57142
2403259.2
4875.567
2875385.868
4917.4329
2875385.8
4910.29
3180294.558
5162.31385
3180294.5
5163.147
8
6, 8,10
2705498.63
4923.62337
2705498.6
4923.214
3404610.558
5162.31385
3404610.5
5162.314
همانطوری که در جدول بالا مشاهده میشود مقادیر دقیق بدست آمده از روش محدودیت اپسیلون با مقادیری که از الگوریتم NSGA II بدست آمده است، مطابقت داشته، بنابراین کارایی الگوریتم تا حد زیادی قابل قبول است . البته لازم به ذکر است که در جدول بالا فقط لبه هایی ( جواب های پارتو ) آورده شدند که روی هم فیت بودند، ولی در حل مساله به روش محدودیت اپسیلون، مقادیر اپسیلون زیادی برای هر مساله مورد آزمایش قرار گرفت که به دلیل محاسبات زیاد انجام شده در اینجا فقط اطلاعات مورد نیاز برای مساله شماره هشت آورده شده است .
نقاط کاندید تولید
هزینه ثابت احداث
حد اکثر عرضه
درصد اختلال احتمالی
حداکثر بودجه پشتیبان
نسبت بین منابع مالی به زمان
هزینه برون سپاری
ساری
180000
1400
0.2
1800
6
15
بابل
120000
1000
0.5
1200
7
18
آمل
100000
1100
0.3
2900
9
12
نور
300000
900
0.1
3000
7
11
نوشهر
220000
1200
0.1
2200
6
10
ورامین
110000
1350
0.04
1500
8
13
نقاط کاندیدتوزیع
هزینه ثابت احداث
حد اکثر عرضه
درصد اختلال احتمالی
حداکثر بودجه پشتیبان
نسبت بین منابع مالی به زمان
هزینه برون سپاری
تهران
520000
1200
0.15
72000
15
25
شیراز
120000
690
0.35
12000
2
8
همدان
124000
980
0.1
12400
3
9
زنجان
128000
710
0.25
14800
4
11
اراک
200000
800
0.05
20000
6
8
یزد
250000
540
0.05
25000
4
12
کرج
300000
900
0.18
30000
11
19
ابهر
110000
800
0.12
18000
5
10
لاهیجان
رشت
بناب
قم
اهواز
یاسوج
اردبیل
اصفهان
مشهد
ساوه
نام شهر
350
400
350
230
410
150
310
430
180
240
مقدار تقاضا
ابهر
کرج
یزد
اراک
زنجان
همدان
شیراز
تهران
545
345
200
300
450
240
200
100
ساری
111
532
190
230
600
400
320
80
بابل
311
423
380
150
320
200
100
70
آمل
431
210
140
250
420
300
260
150
نور
241
223
330
430
540
440
330
200
نوشهر
23
555
435
421
239
546
544
132
ورامین
لاهیجان
رشت
بناب
قم
اهواز
یاسوج
اردبیل
اصفهان
مشهد
ساوه
234
647
240
400
600
400
150
280
140
50
تهران
657
489
270
300
250
630
400
100
450
280
شیراز
543
389
129
320
340
650
540
220
200
270
همدان
198
349
320
250
740
450
220
450
430
350
زنجان
542
310
430
100
510
350
420
240
320
320
اراک
323
243
143
120
330
530
430
120
320
420
یزد
123
249
253
134
213
321
432
123
543
234
کرج
432
240
345
238
428
490
398
390
341
422
ابهر
نتیجه مساله فوق در زیر به نمایش درآمده است . در حل این مساله همانطور که اشاره شد از روش محدودیت اپسیلون استفاده شده است.روش کار بدین صورت است که ابتدا حد بالا و پایین دو تابع هدف بدون در نظر گرفتن هدف دیگر محاسبه شد که مقادیر در جدول زیر آورده شده است.
تابع هدف اول(کمینه کردن هزینه ها)
تابع هدف دوم(بیشینه کردن کاهش زمان ترمیم)
حد بالا
حد پایین
حد بالا
حد پایین
5863674.558
2436725.833
5169.814
1589.933
سپس برای یک تابع هدف مقادیر دیگری بین حد بالا و پایین تولید کرده و اقدام به بهینه سازی تابع هدف دیگری کرده تا نقاط پارتوی مساله حاصل شود. برای این مساله ده نقطه پارتو ایجاد شد که نقاطی که مشابه نقاط پارتوی ایجاد شده توسط الگوریتم ژنتیک بود در زیر آورده شده است.
نقاط پارتوی ژنتیک
نقاط پارتوی محدودیت اپسیلون
نقطه اول
تابع هدف اول
2705498.63
نقطه اول
تابع هدف اول
2705498.63
تابع هدف دوم
4923.623377
تابع هدف دوم
4840.214
نقطه دوم
تابع هدف اول
3404610.558
نقطه دوم
تابع هدف اول
3404610.558
تابع هدف دوم
5162.313853
تابع هدف دوم
5162.314
که بر اساس نقاط بهینه پارتو بالا دو استراتژی و تصمیم قابل اتخاذ است که یکی از آنها در زیر آورده شده است.
ساری
بابل
آمل
نور
نوشهر
ورامین
1
1
1
1
1
تهران
شیراز
همدان
زنجان
اراک
یزد
کرج
ابهر
1
1
1
1
1
1
1
ابهر
کرج
یزد
اراک
زنجان
همدان
شیراز
تهران
210
656.236
ساری
500
بابل
321.5
448.5
آمل
513
نور
297

دیدگاهتان را بنویسید