تحقیق با موضوع نرم افزار

میکند. محدودیت (3-19) ایجاب میکند که مجموع کل ارسالها به ازای هر محصول به هر خرده فروش باید با کل تقاضای آن خرده فروش برای آن محصول در طول افق برنامهریزی برابر باشد. محدودیت (3-20) ایجاب میکند که اگر تقاضای یک خرده فروش برای یک محصول در یک دوره به وسیله استراتژی فرابارانداز تحویل داده شود کل تقاضای آن خرده فروش برای آن محصول در آن دوره باید به وسیله یک بارانداز میانی تحویل داده شود. محدودیت (3-21) ایجاب میکند که متغیر ، اگر و فقط اگر تقاضای خرده فروش به وسیله استراتژی فرابارانداز تحویل داده شود. محدودیت (3-22) ایجاب میکند که میزان موجودی مواد اولیه و محصولات در انبار تولیدکنندگان، میزان موجودی محصولات در مراکز توزیع و میزان کمبود در تقاضای خرده فروشها در انتهای افق برنامهریزی باید برابر صفر شود. محدودیت
(3-23) نامنفی بودن متغیرهای تصمیم را تضمین میکند.
3-5- رویکرد حل مسأله اول
در این بخش، یک رویکرد دو مرحلهای به منظور تبدیل مدل دو هدفه برنامهریزی خطی عدد صحیح آمیخته فازی به یک مدل یک هدفه برنامهریزی خطی عدد صحیح آمیخته قطعی معرفی
میشود. در این رویکرد ابتدا به وسیله برنامهریزی محدودیت فازی مبتنی بر شانس54 مدل دو هدفه فازی به یک مدل دو هدفه قطعی تبدیل شده سپس، با استفاده از رویکرد حداکثر- حداقل، مدل دو هدفه برنامهریزی خطی عدد صحیح آمیخته قطعی به یک مدل یک هدفه برنامهریزی خطی عدد صحیح آمیخته قطعی تبدیل میشود. در نهایت مدل یک هدفه قطعی به وسیله نرم افزار Lingo حل میشود.
3-5-1- پرداختن به محدودیتهای فازی
همان طوری که از مدل ارائه شده مشخص است، محدودیتهای (3-5) تا (3-9)، (3-18) و
(3-19) مربوط به ظرفیت تأمینکنندگان، ظرفیت تولیدکنندگان و تقاضای خرده فروشها
محدویتهای فازی مدل هستند. بنابراین به منظور حل مدل مذکور، ابتدا باید این محدودیتها به معادل قطعی آنها تبدیل شوند. از آنجایی که مدل ارائه شده با هدف بهینه کردن فرآیند مدیریت زنجیره تأمین توسعه داده شده است بنابراین استفاده از یک رویکرد مناسب به منظور پرداختن به محدودیتهای فازی موجود در مدل میتواند باعث بهبود عملکرد زنجیره تأمین شود. در این تحقیق از برنامهریزی محدودیت فازی مبتنی بر شانس به منظور تبدیل محدودیتهای فازی استفاده میشود.
برنامهریزی محدودیت مبتنی بر شانس 55 اولین بار توسط چارنس و کوپر56 [48] به منظور حل
برنامهریزی احتمالی معرفی شد. سپس، در سال 1988 و به منظور حل مدلهای فازی، برنامهریزی محدودیت فازی مبتنی بر شانس که در آن یک محدودیت فازی باید با یک سطح اطمینان از پیش تعیین شدهای برآورده شود معرفی شد [49]. بدین نحو که اگر یک متغیر فازی با تابع عضویت باشد، برای هر عدد حقیقی x محدودیت شانسی به صورت زیر تعریف میشود:
(3-24)
که در آن Ch نشاندهنده شانس، α نشاندهنده سطح اطمینان انتخاب شده توسط تصمیم گیرنده و ● معرف یکی از علایم , ≥, , ≤, = است.
در مدل ارائه شده محدودیتهای فازی (3-5) تا (3-9) دارای فرم بوده در حالی که محدودیتهای فازی (3-18) و (3-19) دارای فرم میباشند. (توجه شود که از آنجایی که مجموع چند عدد فازی مثلثی یک عدد فازی مثلثی است، سمت راست محدودیت (3-19)، ، نیز یک عدد فازی مثلثی است).
در برنامهریزی مبتنی بر شانس استفاده از یک معیار مشخص به عنوان معیار شانس به منظور تبدیل محدویتهای فازی به محدودیتهای قطعی معادل الزامی است. از مهمترین معیارهای مورد استفاده به عنوان معیار شانس میتوان به معیارهای امکان57، الزام58 و اعتبار59 اشاره کرد.
با در نظر گرفتن به عنوان یک عدد فازی مثلثی، معیارهای امکان و الزام به صورت زیر تعریف میشوند. نمودار این معیارها به ترتیب به وسیله شکلهای (3-3) و (3-4) نشان داده شدهاند.
(3-25)
(3-26)
در دو رابطه بالا علایم Pos و Nec به ترتیب معرف معرف معیارهای امکان و الزام هستند.
شکل 3-3: نمودار معیار امکان
شکل 3-4: نمودار معیار الزام
اما با توجه به ضعفهای موجود در استفاده از این معیارها به طور مثال عدم وجود خصوصیت متمم پذیری60، معیار اعتبار به عنوان میانگین دو معیار امکان و الزام با خصوصیت متمم پذیری به صورت زیر معرفی شد [50] (در رابطه زیر cr نشاندهنده معیار اعتبار است). نمودار تابع معیار اعتبار به وسیله شکل (3-5) نمایش داده شده است.
(3-27)
شکل 3-5: نمودار معیار اعتبار
واضح است که تابع اعتبار برای فرم در بازه [c و a] یک تابع اکیدا نزولی بوده و دارای تابع معکوس زیر است:
(3-28)
مزایای معیار اعتبار نسبت به معیار امکان عبارتند از:
• برخلاف معیار امکان که فاقد خصوصیت متمم پذیری است، معیار اعتبار دارای این خصوصیت میباشد. خصوصیت متمم پذیری معیار اعتبار باعث میشود که برای یک رویداد فازی برابر شدن مقدار این معیار با عدد یک، تضمین کننده رخداد آن رویداد بوده در صورتی که در معیار امکان مقدار یک، رخداد آن رویداد را تضمین نمیکند.
• از شکلهای (3-3) و (3-5) مشخص است که به ازای هر دو عدد حقیقی x1 و x2 به طوریکه a≤x1≤x2≤b، و .
با توجه به دلایل فوق، امروزه در اکثر تحقیقات (به طور مثال [60-51]) از معیار اعتبار به جای معیار امکان استفاده میشود. در این تحقیق نیز از معیار اعتبار به عنوان معیار شانس استفاده
میشود. به طور مثال، به منظور تبدیل محدودیت فازی (3-5) و با در نظر گرفتن αmst به عنوان یک سطح اطمینان در نظر گرفته شده توسط تصمیمگیرنده، این محدودیت به صورت زیر به معادل قطعی آن تبدیل میشود:
(3-29)
آنگاه
(3-30)
به طور مشابه هر یک از محدودیتهای (3-6) تا (3-9) به معادل قطعی تبدیل میشوند. اما در ارتباط با محدودیتهای فازی (3-18) و (3-19) تابع اعتبار به صورت زیر است:
(3-31)
این تابع به دلیل عدم خصوصیت یک به یک بودن، تابع معکوسپذیری نیست. از این رو برای تبدیل این دو محدودیت فازی از معیار دیگری تحت عنوان معیار درستنمایی61 [61] استفاده میشود. درستنمایی میتواند به وسیله رابطه (3-32) مشخص شود (شکل (3-6)). Li معرف معیار درستنمایی است.
(3-32)
واضح است که این تابع در بازه [c و a] اکیدا صعودی بوده و دارای تابع معکوس زیر است.
(3-33)
شکل 3-6: نمودار معیار درستنمایی
بنابراین محدودیت (3-18) با در نظر گرفتن سطح اطمینان αirt، به صورت زیر به معادل قطعی آن تبدیل میشود:
(3-34)
نامعادله فوق بدین صورت تفسیر میشود که اگر سمت چپ محدودیت (3-18)، یعنی منابع تخصیص داده شده به منظور برآورده کردن تقاضای خرده فروش، کوچکتر از بدبینانهترین مقدار تقاضا باشد، درستنمایی برابر صفر و در صورتی که سمت چپ این محدودیت از خوشبینانهترین مقدار تقاضا بزرگتر باشد، مقدار تابع درستنمایی برابر یک میشود و اگر سمت چپ محدودیت (3-18) بین مقادیر بدبینانهترین و خوشبینانهترین قرار بگیرد، مقدار درستنمایی بین مقادیر صفر و یک تغییر میکند. در نتیجه نامعادله بالا میتواند به صورت زیر به یک محدودیت قطعی تبدیل شود:
(3-35)
به طور مشابه محدودیت فازی (3-19) به یک محدودیت قطعی معادل تبدیل میشود.
بدین ترتیب با استفاده از دو معیار اعتبار و درستنمایی محدودیتهای فازی مدل به محدودیتهای قطعی معادل تبدیل میشوند.
3-5-2- پرداختن به توابع هدف
در میان روشهای موجود به منظور حل مدلهای چندهدفه، استفاده از رویکردهای فازی به دلیل اندازهگیری درجه رضایتمندی توابع هدف، به عنوان یک ابزار مناسب مورد استفاده قرار میگیرند. در این تحقیق از یک رویکرد فازی تحت عنوان رویکرد حداکثر-حداقل [62] با هدف حداکثر کردن حداقل سطح رضایتمندی هر یک از توابع هدف استفاده میشود. ساختار کلی رویکرد حداکثر-حداقل را میتوان به صورت زیر عنوان کرد:
گام1) هر یک از توابع هدف را به طور جداگانه بهینه کنید.
گام2) تابع عضویت هر یک از توابع هدف را با استفاده از مقدار بهینه و مقدار این تابع هدف به ازای جواب بهینه تابع هدف دیگر تعیین کنید.
گام3) دو محدودیت مربوط به تابع عضویت توابع هدف را به محدودیتهای مدل اضافه کرده و با هدف حداکثر کردن حداقل درجه رضایتمندی هر یک از توابع هدف، مدل جدید را حل کنید.
در مدل مذکور اگر مقدار بهینه دو تابع هدف را به ترتیب با و ، همچنین مقدار تابع هدف اول به ازای جواب بهینه تابع هدف دوم با و مقدار تابع هدف دوم به ازای جواب بهینه تابع هدف اول با نمایش داده شوند، توابع عضویت تابع هدف اول (μ1) و تابع هدف دوم (μ2) به صورت زیر تعیین میشوند:
(3-36)
(3-37)
حال با در نظر گرفتن دو رویکرد ارائه شده به منظور پرداختن به محدودیتهای فازی و توابع هدف، مدل دو هدفه برنامهریزی خطی عدد صحیح مختلط فازی به مدل یک هدفه برنامهریزی خطی عدد صحیح مختلط قطعی زیر تبدیل میشود:
• مدل قطعی معادل برای مدل 1:
(3-38)
(3-39)
(3-40)
نامعادله (3-30)
(3-41)
(3-42)
(3-43)
(3-44)
محدودیتهای (3-10) تا (3-17) و معادله (3-35)
(3-45)
محدودیتهای (3-20) تا (3-23)
(3-46)
در مدل فوق λ نشاندهنده حداقل درجه رضایتمندی توابع هدف و α، β، γ و η معرف سطوح اطمینان هستند.
3-6- ضرورت یکپارچه کردن مسیریابی و زمانبندی وسایل نقلیه و استراتژی فرابارانداز
استراتژی فرابارانداز به عنوان یک استراتژی انبارداری چابک، پس از دریافت محصولات

دیدگاهتان را بنویسید